Kawitacja

Wprowadzenie

Kiedy woda przepływa z określoną prędkością przez rurę, znajduje się pod pewnym ciśnieniem bezwzględnym, które może zostać zmierzone przy pomocy mierników ciśnienia. Jeżeli prędkość wody wzrośnie wskutek wzrostu natężenia przepływu lub przez zmniejszenie średnicy rury, ciśnienie bezwzględne zmaleje (rys.1). Jeżeli będziemy zwiększali prędkość do odpowiednio dużej wartości, to ciśnienie bezwzględne może osiągnąć tak niską wartość, że woda zacznie wrzeć.

Zjawisko to wynika z faktu, że punkt wrzenia wody nie jest stały i zależy od ciśnienia. Przy „normalnym” ciśnieniu powietrza, tj wynoszącym 760 mm Hg, woda wrze przy „normalnej” temperaturze wrzenia 100ºC. Przyjmuje się, że normalne ciśnienie powietrza występuje na poziomie morza.

Na szczycie wysokiej góry ciśnienie powietrza może być na tyle niższe, że woda zacznie wrzeć np. już przy 90ºC. Woda w rurze zachowa się w ten sam sposób przy spadku ciśnienia bezwzględnego - obniży się jej temperatura wrzenia. (Krew w temp. ciała zacznie wrzeć na wysokości 18.000 m.)

Zależność pomiędzy temperaturą wrzenia a ciśnieniem bezwzględnym wody przedstawiono na rys.2. Stosując poprawną terminologię, wykres przedstawia krzywą ciśnień nasycenia w zależności od temperatury wody.

Krzywa pokazuje na przykład, że woda będzie przechodzić w stan pary (wrzeć) przy temp. 60ºC, jeżeli ciśnienie bezwzględne spadnie do ok. 2 m sł. w. Również przy temperaturach poniżej 35 – 40ºC woda będzie wrzeć przy odpowiednio niskich ciśnieniach.

Jak wpływa tego rodzaju własność wody przechodzenia w stan pary, na pompowanie?

Układ pokazany na rys. 3 może być co do zasady porównywalny ze schematem na rys.1. Kanały, którymi musi przepłynąć woda w pompie mają znacznie mniejsze powierzchnie przekrojowe od tych, jakie ma rurociąg przed i za pompą, dlatego prędkości wody w pompie będą wysokie. Elementem o najbardziej zwężonym przekroju jest zwykle otwór ssawny wirnika i tam powstaje obszar najniższego ciśnienia statycznego. Zgodnie z poprzednimi rozważaniami w obszarze tym istnieje ryzyko przejścia wody w stan pary, i rośnie ono bardzo szybko wraz ze wzrostem temperatury pompowanej wody. Jeśli występuje tego rodzaju odparowanie, mówi się, że w pompie występuje kawitacja.

Pęcherzyki pary, powstające na wlocie do wirnika, są oczywiście unoszone wraz z wodą poprzez pompę. Po opuszczeniu obszaru wlotowego wirnika, ciśnienie statyczne zaczyna rosnąć i w pewnej strefie wirnika osiąga wartość, przy której zanikają warunki niezbędne do odparowania i powstałe poprzednio pęcherzyki pary przechodzą ponownie w stan ciekły, w wodę. To przejście pary w wodę ma bardzo szybki przebieg i określane jest jako implozja (w przeciwieństwie do eksplozji). Implozja jest słyszalna jako tzw trzaski kawitacyjne, a jej gwałtowność jest przyczyną powstawania poważnych uszkodzeń, głównie wirnika. Uszkodzenia takie określa się jako erozję kawitacyjną.

Należy zauważyć, że kawitacja nie musi ograniczać się wyłącznie do strefy wlotowej wirnika. Jeżeli graniczne warunki ciśnienia i temperatury zostają osiągnięte i rozpoczęła się kawitacja, jej zasięg może się rozszerzyć tam, gdzie wartości ciśnienia lub/i temperatury zmieniają się w niekorzystnym kierunku.

Rys.4 pokazuje pierwotną kawitację w strefie wlotowej wirnika, a rys.5 jest przykładem już rozwiniętej erozji kawitacyjnej. (Fotografie wykonano w laboratorium Flygt).

Krzywa Q-H zmienia się już przy względnie niskim poziomie kawitacji. Tworzące się pęcherzyki pary zajmują określoną objętość w strumieniu płynącym przez pompę, oraz wpływają na warunki przepływu wewnątrz pompy. Z tych powodów przepływ objętościowy i ciśnienie tłoczenia pompy zostają zmniejszone. Te zmiany ilustruje wykres na rys.6.

NPSH – zapas antykawitacyjny.

Dla uwidocznienia wielkości, przy których w pompie rozpoczyna się kawitacja, charakterystyki pomp dostarczane przez producenta zawierają – oprócz krzywych QH, mocy i sprawności - krzywą NPSH (Net Positive Suction Head – antykawitacyjna nadwyżka wysokości ciśnienia). Krzywa NPSH (Rys.7) przedstawia całkowite ciśnienie bezwzględne, wymagane na wlocie do pompy powyżej wartości ciśnienia nasycenia, niezbędne dla uniknięcia kawitacji. W przypadku wody o temp. poniżej 40ºC, ciśnienie nasycenia jest tak niskie, że na ogół może być pominięte i krzywa NPSH wskazuje minimalne wartości ciśnienia bezwzględnego. W przypadku wyższych temperatur lub cieczy o wysokim ciśnieniu nasycenia (np. benzyna), wartość ciśnienia nasycenia musi być odjęta od wartości krzywej NPSH, aby uzyskać minimalne dopuszczalne ciśnienie bezwzględne na wlocie pompy.

Krzywa NPSH jest rosnąca (Rys. 7), co jest logicznym następstwem faktu wzrastającego równolegle przepływu

(i prędkości) wody w pompie.

Oprócz wartości ciśnienia (NPSH)req, wymaganego przez pompę, trzeba także znać wartość rozporządzalnego ciśnienia (NPSH)avail, to jest rzeczywistego ciśnienia w kształtce wlotowej, określonego przez ciśnienie statyczne ssania (pozytywne lub negatywne w stosunku do ciśnienia atmosferycznego) oraz straty ciśnienia rurociągu, zaworów, kształtek itp. po stronie ssawnej. Zależność pomiędzy NPSH wymaganym a rozporządzalnym dla uniknięcia kawitacji, będzie następująca:

(NPSH)avail ≥ (NPSH)req

Po ogólnym wprowadzeniu w zagadnienie kawitacji i znaczenie NPSH – przedstawiamy bardziej szczegółowe metody obliczeń (NPSH)req  oraz (NPSH)avail wraz z przykładami.

Obliczanie NPSH

Przy obliczaniu (NPSH)avail i (NPSH)req należy obydwie wielkości rozpatrywać w stosunku do tej samej płaszczyzny odniesienia pompy. W pompach montowanych w układzie poziomym, tj przy poziomym położeniu wału, płaszczyzna odniesienia przechodzi przez oś wału. W pompach montowanych pionowo, z wałem pionowym, płaszczyzna odniesienia jest styczna do najniżej położonych punktów krawędzi wlotowych łopatek wirnika (Rys.8).

Symbole i skróty, przyjęte w dalszych obliczeniach, są następujące (jak na rys.8):

Hatm = ciśnienie na poziomie zwierciadła cieczy w m  (przyjęto równe ciśnieniu atmosferycznemu)

hsf    = spadek ciśnienia wskutek strat tarcia w przewodach ssawnych, m

Hvh   =  różnica wysokości pomiędzy powierzchnią cieczy 

             a płaszczyzną odniesienia pompy w m. Jeżeli

             ciecz znajduje się poniżej płaszczyzny odniesienia

             (ujemna wysokość ssania), w obliczeniach należy

             przyjąć – Hvh  Jeżeli powierzchnia cieczy jest powyżej 

             płaszczyzny odniesienia (dodatnia wysokość ssania) –  

             należy przyjąć + Hvh

- Hsm = manometryczne podciśnienie w kształtce ssawnej

             w m. (Całkowite ciśnienie bezwzględne w kształtce      

             ssawnej wyniesie zatem Hatm – Hsm, m.)

Hstot  = całkowite ciśnienie bezwzględne na ssaniu w m.

Hsat   = ciśnienie nasycenia cieczy m, w temperaturze

             otoczenia.

Vs      = prędkość w przewodzie ssawnym, m/s.

Zs      = pionowa odległość pomiędzy przyłączem miernika   

             ciśnienia a płaszczyzną odniesienia w m. Jeżeli    

             miernik ciśnienia jest podłączony poniżej płaszczyzny 

             odniesienia, wielkość ta jest ujemna = – Zs.  Jeśli zaś

             miernik jest podłączony powyżej tej płaszczyzny,    

             wielkość ta jest dodatnia = + Zs , jakkolwiek takiego

             podłączenia na ogół się nie stosuje.

             UWAGA: wszystkie wartości ciśnień mierzone są    

             w metrach słupa cieczy (m).

Wymagane NPSH

Ustalenie wartości (NPSH)req   w praktyce wymaga przeprowa-dzenia pomiarów w laboratorium i może być dokonane tylko przez producenta pomp. Zgodnie z rys.8-A, procedura taka jest następująca:

Przeprowadza się pomiary w odpowiedniej ilości punktów pomiarowych w całym zakresie wydajności pompy i dla każdego punktu pomiarowego, przez stopniowe obniżanie poziomu cieczy, ustala się granicę, przy której rozpoczyna się kawitacja. W każdym punkcie bezwzględne ciśnienie statyczne w kształtce ssawnej wyniesie (Hatm – Hsm) m.

Całkowite ciśnienie bezwzględne Hstot  w kształtce ssawnej

otrzyma się przez dodanie ciśnienia prędkości  V2 /2g

a zatem:

Hstot  ═ Hatm − Hsm + V2/2g

Hstot jest więc równe (NPSH)req, jeżeli możemy pominąć ciśnienie nasycenia Hsat (dla zimnej wody). Jeżeli jednak nie można pominąć ciśnienia nasycenia, jak to ma miejsce przy testowaniu pompy, należy uwzględnić Hsat  i  wtedy:

(NPSH)req = Hstot — Hsat 

Dotąd obliczenia przeprowadzano w stosunku do płaszczyzny podłączenia miernika ciśnienia. Wartość (NPSH)req obliczona w stosunku do płaszczyzny odniesienia pompy musi być skorygowana o wartość Zs :

(NPSH)req = Hstot — Hsat — Zs 

albo  (NPSH)req = Hatm — Hsat — Hsm + V2/2g — Zs  

Pompując zimną wodę przy normalnym ciśnieniu atmosferycznym mamy Hatm = 10 m, zaś Hsat » 0.  Wtedy

(NPSH)req » 10 — Hsm + V2 /2g — Zs

Należy tu zwrócić uwagę, że nie wszyscy producenci uwzględniają korektę na ciśnienie prędkości, dlatego konieczne jest sprawdzenie przez dostawcę wartości NPSH w niektórych krytycznych przypadkach.

Rozporządzalne NPSH

Obliczenia (NPSH)avail  zależy od rodzaju instalacji (rys.8B) i przeprowadza się następująco:

Całkowite ciśnienie bezwzględne w kształtce wlotowej

Hstot avail  = Hatm — (Hvh — Zs) — hsf 

Jeżeli należy uwzględnić także Hsat, to bezwzględne ciśnienie w stosunku do płaszczyzny odniesienia będzie

Hstot avail  = Hatm — (Hvh — Zs) — hsf — Hsat — Zs 

czyli

(NPSH)avail = Hatm — Hsat — Hvh — hsf  

Pompując zimną wodę przy normalnym ciśnieniu atmosferycznym mamy Hatm = 10 m, zaś Hsat » 0.

Wtedy

(NPSH) avail » 10 — Hvh — hsf

Sprawdzenie (NPSH)avail

Jak wiadomo, dla uniknięcia kawitacji niezbędne jest zachowanie warunku:

(NPSH)avail ≥ (NPSH)req

a w granicznym przypadku

(NPSH)avail = (NPSH)req , czyli

Hvh max = Hatm — Hsat — hsf — (NPSH)req 

a w przypadku wody zimnej i normalnego ciśnienia atmosferycznego

Hvh max » 10 — hsf  — (NPSH)req

co oznacza, że dopuszczalną wysokość podnoszenia po stronie ssawnej otrzymujemy przez odjęcie od 10 m wartości strat ciśnienia w przewodzie ssawnym oraz (NPSH)req. Jeżeli Hvh jest ujemne, trzeba uzyskać na wlocie do pompy odpowiednią, dodatnią nadwyżkę ciśnienia.

Przykłady

1.     Pompowanie zimnej wody przy normalnym ciśnieniu atmosferycznym. Spadek ciśnienia w przewodzie ssawnym hsf = 3,0 m. Wg danych producenta (NPSH)req = 5,5 m (w punkcie pracy), więc

Hvh max = 10 — 3,0 — 5,5 = 1,5 m.  Pompa może zatem pracować przy ujemnej wysokości ssania 1,5 m.

2.     Pompowanie wrzącej wody. Pozostałe dane jak w przykładzie 1.  W tym przypadku wzory, stosowane dla wody zimnej nie mogą być stosowane. Należy uwzględnić ciśnienie nasycenia:

Hvh max = Hatm — Hsat — hsf — (NPSH)req 

       W przypadku wrzącej wody Hatm = Hsat 

       stąd

       Hvh = — 3,0 — 5,5 = — 8,5 m

       Pompa wymaga dodatniej nadwyżki ciśnienia na ssaniu

       wynoszącej 8,5 m.

Jak można zapobiegać kawitacji?

Podstawowym wymaganiem dla uniknięcia kawitacji jest spełnienie warunku, aby (NPSH)avail było większe lub co najmniej równe (NPSH)req.  Jeżeli mimo to nie uzyskujemy zadawalających rezultatów, wartości (NPSH)avail lub (NPSH)req  muszą zostać zmienione. Można tego dokonać w sposób następujący:

(NPSH)avail

         Można zwiększyć bezwzględne ciśnienie statyczne na    

wlocie do pompy przez zmniejszenie wysokości ssania, albo, jeśli wymagane jest dodatnie ciśnienie na wlocie – przez odpowiednie jego zwiększenie.

         Zredukować straty w przewodzie ssawnym przez    

wyeliminowanie zbędnych zaworów i kolan, albo przez zwiększenie przelotów armatury i rurociągu.

         Obniżyć temperaturę pompowanej cieczy, aczkolwiek

nie jest to stosowane w większości przypadków. Jak wykazuje krzywa ciśnienia pary nasyconej, zmniejszenie temperatury wody poniżej 40°C niewiele daje.

(NPSH)req

         Zmniejszenie obrotów pompy, co powoduje jednak

znaczny spadek osiągów pompy, chyba, że potrzebna redukcja jest niewielka i może być przeprowadzona przy pomocy falownika, który stanowi wyposażenie silnika pompy.

         Zamiana na pompę o niższym (NPSH)req. Zazwyczaj

jednak oznacza to zamianę na pompę odpowiednio większą i o niższej ilości obrotów, a zatem droższą.